黄金分割线是一种数学比例，常被用于设计和艺术中。黄金分割比例的数值约为1：1.6180339887（简记为φ），它被认为具有美学上的完美和和谐感。黄金分割线可以通过以下步骤进行计算：

1. 首先，确定一个线段，将其分为两个部分，较长部分与整个线段的比例等于较短部分与较长部分的比例。设较长部分的长度为a，较短部分的长度为b，则a/b = (a+b)/a。

2. 将上述比例转化为方程式进行求解。将a/b = (a+b)/a转化为a^2 = ab + b^2。

3. 将方程式整理为二次方程形式。移项得a^2 - ab - b^2 = 0。

4. 解二次方程，可以使用求根公式或其他数值方法得到黄金分割线的近似值。黄金分割比例φ约等于1.6180339887。

在设计和艺术中，黄金分割线可以用于确定图形、物体或画布的尺寸比例。它被认为能够产生对人眼视觉上的和谐感和美感。例如，将一个长方形按照黄金分割比例划分，可以得到一个较小的长方形和一个稍大的长方形。继续使用黄金分割比例划分较大的长方形，可以得到一系列逐渐缩小的长方形，这些长方形之间的比例关系被认为是美学上的完美比例。